已知地球赤道长为L，地球表面的重力加速度为g月球绕地球做圆周运动的周期为T.请根据以上已知条件，推算月球与地球间的近似距离．

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答案

解析

试题分析：设地球表面一物体的质量为m，地球质量为M，地球半径为R，
在地球表面：

，　 2分
L＝2πR， 1分
设月球与地球间的距离为r，月球质量为m′，由万有引力定律和牛顿第二定律

. 2分
由以上三式求出：

. 2分
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力或在地球表面重力等于万有引力．

举一反三

如图所示，a、b是绕地球做圆周运动的两颗卫星，下列说法中正确的是

A．a运动的周期大

B．a运动的线速度大

C．a运动的加速度大

D．a受到的万有引力大

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物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，地球自转较慢可以忽略不计时，地表处的万有引力约等于重力，这些理论关系对于其它星体也成立。若已知某星球的质量为M、半径为R，在星球表面某一高度处自由下落一重物，经过t时间落到星表面，不计星球自转和空气阻力，引力常量为G。试求：
（1）该星球的第一宇宙速度v；
（2）物体自由下落的高度h。

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牛顿发现的万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，在天体运动中起着决定性作用。万有引力定律告诉我们，两物体间的万有引力（）

A．与它们间的距离成正比	B．与它们间的距离成反比
C．与它们间距离的二次方成正比	D．与它们间距离的二次方成反比

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列叙述中的力，属于万有引力的是（）

A．马拉车的力	B．钢绳吊起重物的力
C．太阳与地球之间的吸引力	D．两个异名磁极之问的吸引力

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已知一飞船绕月球表面附近作匀速圆周运动的周期为T₀，引力常量为G，则由此可以求出：

A．月球的平均密度

B．月球的体积

C．月球的质量

D．月球表面的重力加速度

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