地球绕太阳作圆周运动的半径为r1、周期为T1；月球绕地球作圆周运动的半径为r2、周期为T2。万有引力常量为G，不计周围其它天体的影响，则根据题中给定条件A．能求

题型：不详难度：来源：

地球绕太阳作圆周运动的半径为r₁、周期为T₁；月球绕地球作圆周运动的半径为r₂、周期为T₂。万有引力常量为G，不计周围其它天体的影响，则根据题中给定条件

A．能求出地球的质量	B．表达式成立
C．能求出太阳与地球之间的万有引力	D．能求出地球与月球之间的万有引力

答案

解析

试题分析：根据公式

可得地球的质量

，A正确；
因为地球绕太阳运动，月球绕地球运动，所以不是同一个中心天体，故不能使用开普勒第三定律，B错误；
根据公式

,可得太阳的质量，根据

可得太阳和地球之间的引力，C正确；
由于不知道月球的质量，所以无法求解月球和地球之间的万有引力，D错误；
故选AC
点评：研究天体运动，通过万有引力提供向心力等式只能求出中心体的质量，不能求出环绕体的质量．开普勒第三定律只适用于同一中心天体的计算

举一反三

2011年9月29日晚21时16分，我国将首个目标飞行器天宫一号发射升空，它将在两年内分别与神舟八号、神舟九号、神舟十号飞船对接，从而建立我国第一个空间实验室。天宫一号发射后最终进入近地点距地面h= 355km的工作轨道，开始它的使命。假如天宫一号的工作轨道近似看作距地面h高的圆形轨道，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是

A．天宫一号运行的周期为