观测卫星的运动是用来测量地球质量的重要方法之一。某天文小组测得一颗卫星距地面的高度为h，运行周期为 T。已知地球半径为 R，万有引力常量为 G。由此可将地球的质

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观测卫星的运动是用来测量地球质量的重要方法之一。某天文小组测得一颗卫星距地面的高度为h，运行周期为 T。已知地球半径为 R，万有引力常量为 G。由此可将地球的质量 M 表示为（）

A．	B．
C．	D．

答案

解析

试题分析：卫星绕地球运动，可视为做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由匀速圆周运动的规律和卫星的运行周期可求处地球的质量。
万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，则有：

，可得：

。
故选B
点评：容易题。能用万有引力定律计算天体质量，了解“称量地球质量”、“计算太阳质量”的基本思路．

举一反三

设某星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1000km的地方，又若将同样的电子粉尘带到距星球表面2000km的地方相对于该星球无初速度释放，则此电子粉尘（）

A．向星球下落	B．被推向太空
C．仍在原处悬浮	D．无法判断

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“嫦娥一号”探月卫星的成功发射，实现了中华民族千年奔月的梦想。假若我国的航天员登上某一星球并在该星球表面上做了如下图所示力学实验：让质量为m=1.0kg的小滑块以v₀=1m/s的初速度从倾角为53°的斜面AB的顶点A滑下，到达B点后恰好能沿倾角为37°的斜面到达C点。不计滑过B点时的机械能损失，滑块与斜面间的动摩擦因数均为

，测得A、C两点离B点所在水平面的高度分别为h₁=1.2m，h₂=0.5m。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计该星球的自转以及其他星球对它的作用。
（1）求该星球表面的重力加速度

；
（2）若测得该星球的半径为

m，宇航员要在该星球上发射一颗探测器绕其做匀速圆周运动，则探测器运行的最大速度为多大？
（3）取地球半径

m，地球表面的重力加速度g₀=10m/s²，求该星球的平均密度与地球的平均密度之比

。

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美国的“好奇号”火星探测器于2012年8月6日在火星上实现了“软着陆”。已经探知火星的质量和半径分别约为地球的十分之一和二分之一，则“好奇号”火星探测器在火星表面的重力与在地球表面的重力大小之比约为( )

A．0.2

B．0.4

C．2.5

D．5

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2012年6月24日，航天员刘旺手动控制“神舟九号”飞船完成与“天宫一号”的交会对接，形成组合体绕地球圆周运动，速率为v，_。轨道高度为340 km。“神舟九号”飞船连同三位宇航员的总质量为m，而测控通信由两颗在地球同步轨道运行的“天链一号”中继卫星、陆基测控站、测量船以及北京飞控中心完成。下列描述正确的是（）

A．组合体圆周运动的周期约1.5 h

B．组合体圆周运动的线速度约7.8 km/s

C．组合体圆周运动的角速度比“天链一号”中继卫星的角速度大

D．发射“神舟九号”飞船所需能量是

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2011年11月3日凌晨，“神舟八号”飞船与“天宫一号”空间站成功对接．对接后，空间站在离地面三百多公里的轨道上绕地球做匀速圆周运动．现已测出其绕地球球心作匀速圆周运动的周期为T，已知地球半径为R、地球表面重力加速度g、万有引力常量为G，则根据以上数据能够计算的物理量是

A．地球的平均密度	B．空间站所在处的重力加速度大小
C．空间站绕行的线速度大小	D．空间站所受的万有引力大小

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