已知F1，F2是双曲线的两个焦点，PQ是经过F1且垂直于实轴的弦，若△PQF2是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（　　）A．2B．2+1C．2-1D．2-14

题型：不详难度：来源：

已知F₁，F₂是双曲线的两个焦点，PQ是经过F₁且垂直于实轴的弦，若△PQF₂是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（　　）

A． 2

B． 2 +1

C． 2 -1

D． 2 - 1 4

答案

设双曲线的方程为

x2

a2

+ 

y2

b2

= 1，a＞0，b＞0，把 x=-c 代入 双曲线的方程 可得
y=±

b2

a

，由题意可得  2c=

b2

a

，∴2ac=c²-a²，求得

c

a

=1+

2

，

c

a

=1-

2

 （舍去），
故选  B．