若直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1有且只有一个公共点,则k的值为______.
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若直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1有且只有一个公共点,则k的值为______. |
答案
已知直线y=kx+1①与双曲线C:x2-y2=1②只要一个交点,即方程只要一个根 把方程①代入②,整理得方程((1-k2)x2-2kx-2=0③恰有一负根, (1)当k=1时,方程③变为-2x-2=0,得x=-1,成立. (2)当k=-1时,方程③变为2x-2=0,x=1,成立. (3)当k≠-1或k≠1时△=4k2+8(1-k2)=0,k=土 k=时x=-; k=-时x=. 综上k=±,k=±1为所求. 故答案为:k=或k=1. |
举一反三
P是双曲线-=1的右支上一点,M、N分别是圆(x+5)2+y2=9和(x-5)2+y2=4上的点,则|PM|-|PN|的最大值为______. |
双曲线mx2-y2=m的虚轴长是实轴长的2倍,则实数m=( ) |
已知双曲线的方程为-=1,那么它的焦距是______. |
若双曲线+=1的一个焦点坐标F1(0,4),则实数m的值为______. |
双曲线x2-my2=1,它的一条渐进线是y=,则m=______. |
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