P是双曲线x216-y29=1的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=9和（x-5）2+y2=4上的点，则|PM|-|PN|的最大值为______．
题型：不详难度：来源：
| P是双曲线-=1的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=9和（x-5）2+y2=4上的点，则|PM|-|PN|的最大值为______． |
答案
双曲线的两个焦点为F1（-5，0）、F2（5，0），为两个圆的圆心，半径分别为r1=3，r2=2，
|PM|max=|PF1|+3，|PN|min=|PF2|-2，
故|PM|-|PN|的最大值为（|PF1|+3）-（|PF2|-2）=|PF1|-|PF2|+5=2×4+5=13．
故答案为：13． |
举一反三
| 双曲线mx2-y2=m的虚轴长是实轴长的2倍，则实数m=（ ） |
| 已知双曲线的方程为-=1，那么它的焦距是______． |
| 若双曲线+=1的一个焦点坐标F1（0，4），则实数m的值为______． |
| 双曲线x2-my2=1，它的一条渐进线是y=，则m=______． |
| 双曲线-=1的两条渐进线所夹的锐角是______． |
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