双曲线x216-y225=1的两条渐进线所夹的锐角是______.
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双曲线x216-y225=1的两条渐进线所夹的锐角是______.
题型:不详
难度:
来源:
双曲线
x
2
16
-
y
2
25
=1
的两条渐进线所夹的锐角是______.
答案
双曲线
x
2
16
-
y
2
25
=1
的两条渐进线方程为
y=
±
5
4
所以两条渐近线与y轴所成的角小
设一条渐近线与y轴所成的角为θ,则tanθ=
4
5
∴
θ=arctan
4
5
所以两条渐进线所夹的锐角是
2arctg
4
5
故答案为
2arctg
4
5
举一反三
设F
1
、F
2
是双曲线
x
2
9
-
y
2
27
=1
的两个焦点,A是双曲线上的一点,若|AF
1
|=8,则|AF
2
|=______.
题型:不详
难度:
|
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已知点P是双曲线
x
2
4
-
y
2
3
=1
上一点,F
1
、F
2
是此双曲线的焦点,若∠F
1
PF
2
=60°,则△F
1
PF
2
的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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若双曲线的两条渐进线的夹角为60°,则该双曲线的离心率为( )
A.2
B.
6
3
C.2或
6
3
D.2或
2
3
3
题型:不详
难度:
|
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若双曲线x
2
-y
2
=1右支上一点A(a,b)到直线y=x的距离为
2
,则a+b=______.
题型:不详
难度:
|
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若方程
y
2
2-k
+
x
2
|k|-3
=1
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题型:不详
难度:
|
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