若方程y22-k+x2|k|-3=1表示焦点在y轴上的双曲线,双曲线的半焦距为c,则c的取值范围是______.
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若方程y22-k+x2|k|-3=1表示焦点在y轴上的双曲线,双曲线的半焦距为c,则c的取值范围是______.
题型:不详
难度:
来源:
若方程
y
2
2-k
+
x
2
|k|-3
=1
表示焦点在y轴上的双曲线,双曲线的半焦距为c,则c的取值范围是______.
答案
先把方程化为:
y
2
2-k
-
x
2
3-|k|
=1
,则
2-k>0
3-|k|>0
求得-3<k<2
当-3<k<0时,
c=
2-k+3+k
=
5
当0≤k<2时,
c=
2-k+3k
=
5-2k
故答案为:
5
或
5-2k
举一反三
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
=1(a>0)
的左焦点在抛物线y
2
=16x的准线上,则a=______.
题型:不详
难度:
|
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双曲线
x
2
7
-
y
2
9
=-1
的焦距为______.
题型:不详
难度:
|
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直线l:y=kx+1与双曲线C:2x
2
-y
2
=1交于不同的两点A、B.
(1)求实数k的取值范围;
(2)双曲线C的右焦点F,是否存在实数k,使得以AF⊥BF?若存在,求出k的值.若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
x
2
5
-
y
2
4
=1的焦点为F
1
,F
2
,点M在双曲线上且MF
1
⊥MF
2
,则点M到x轴的距离为______.
题型:温州一模
难度:
|
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已知双曲线
y
2
4
-
x
2
=1
,则其渐近线方程是 ______,离心率e=______.
题型:不详
难度:
|
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