双曲线x27-y29=-1的焦距为______．

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双曲线

=-1的焦距为______．

答案

双曲线的标准方程为

=1．
其焦点在y轴上，
∴a²=9，b²=7，
c²=a²+b²=9+7=16．
∴c=4，2c=8．
故答案为：8．

举一反三

直线l：y=kx+1与双曲线C：2x²-y²=1交于不同的两点A、B．
（1）求实数k的取值范围；
（2）双曲线C的右焦点F，是否存在实数k，使得以AF⊥BF？若存在，求出k的值．若不存在，说明理由．

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已知双曲线

=1的焦点为F₁，F₂，点M在双曲线上且MF₁⊥MF₂，则点M到x轴的距离为______．

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已知双曲线

-x2=1，则其渐近线方程是 ______，离心率e=______．

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以双曲线

=1的右焦点为顶点，左顶点为焦点的抛物线方程是______．

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（1）若双曲线x2-

=1的离心率为n，则n=______；
（2）设i为虚数单位，复数（1+i）ⁿ的运算结果为______．

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