设F1、F2是双曲线x29-y227=1的两个焦点,A是双曲线上的一点,若|AF1|=8,则|AF2|=______.
题型:不详难度:来源:
设F1、F2是双曲线-=1的两个焦点,A是双曲线上的一点,若|AF1|=8,则|AF2|=______. |
答案
∵a2=9 ∴a=3,双曲线的实轴长为2a=6 根据双曲线的定义,得|AF1|-|AF2|=±6 ∴|AF2|=|AF1|±6=14或2 而|AF2|=2时,不满足|AF2|+|AF1|≥2c=12 ∴只能取|AF2|=14 故答案为14 |
举一反三
已知点P是双曲线-=1上一点,F1、F2是此双曲线的焦点,若∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积为______. |
若双曲线的两条渐进线的夹角为60°,则该双曲线的离心率为( ) |
若双曲线x2-y2=1右支上一点A(a,b)到直线y=x的距离为,则a+b=______. |
若方程+=1表示焦点在y轴上的双曲线,双曲线的半焦距为c,则c的取值范围是______. |
已知双曲线-y2=1(a>0)的左焦点在抛物线y2=16x的准线上,则a=______. |
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