如图，在△ABC中，D、E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（   ）   A、30°       B、20°      

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，D、E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（   ） 
  
A、30°       B、20°       C、25°        D、15°

答案

A

解析

试题分析：根据全等三角形的性质可得∠C=∠EBD=∠ABD，∠CED=∠BED=∠A，再结合三角形的内角和定理及平角的定义即可求得结果.
∵△ADB≌△EDB≌△EDC
∴∠C=∠EBD=∠ABD，∠CED=∠BED=∠A
∵∠CED+∠BED=180°
∴∠CED=∠BED=90°
∴∠A=90°
∴∠C=∠EBD=∠ABD=30°
故选A.
点评：解题的关键是熟练掌握全等三角形的对应角相等，注意对应字母在对应位置上.