已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.求证：△BEC≌△CDA．

题型：不详难度：来源：

已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.

求证：△BEC≌△CDA．

答案

先根据同角的余角相等可得∠BCE=∠CAD，再结合AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE即得结论.

解析

试题分析：∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE
∴∠BEC=∠ADC=90°
∴∠BCE+∠ACD=90°，∠ACD +∠CAD =90°
∴∠BCE=∠CAD
∵AC=BC
∴△BEC≌△CDA．
点评：全等三角形的判定和性质是初中数学非常重要的知识点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中极为重要的知识点，要熟练掌握.