已知拋物线y2=4x,直线Z与拋物线交于A、B两点,线段AB的中点为M(1,12),则直线AB的方程为( )A.x-4y-1=0B.8x-2y-7=0C.x+
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已知拋物线y2=4x,直线Z与拋物线交于A、B两点,线段AB的中点为M(1,12),则直线AB的方程为( )A.x-4y-1=0B.8x-2y-7=0C.x+
题型:不详
难度:
来源:
已知拋物线y
2
=4x,直线Z与拋物线交于A、B两点,线段AB的中点为M
(1,
1
2
)
,则直线AB的方程为( )
A.x-4y-1=0
B.8x-2y-7=0
C.x+4y-3=0
D.8x+2y-9=0
答案
设直线AB的方程的斜率为k,则直线AB的方程为:y-
1
2
=k(x-1),
联立直线AB与抛物线方程得:
y-
1
2
=k(x-1)
y
2
=4x
,
消去y得:k
2
x
2
-(2k
2
-k+4)x+
(k-
1
2
)
2
=0,
设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),
则x
1
+x
2
=
2
k
2
-k+4
k
2
,又线段AB的中点为M
(1,
1
2
)
,
所以x
1
+x
2
=2,得到2k
2
-k+4=2k
2
,解得k=4,
则直线AB的方程为:y-
1
2
=4(x-1)即8x-2y-7=0.
故选B
举一反三
两直线3x+2y+m=0和(m
2
+1)x-3y-3m=0的位置关系是( )
A.平行
B.相交
C.重合
D.视m而定
题型:不详
难度:
|
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直线l过点(2,4)被两平行直线x-y+1=0,x-y+2=0所截得的线段的中点在直线x+2y-3=0上,求此直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知直线l
1
:ax-y+1=0与l
2
:x+ay+1=0,给出如下结论:
①不论a为何值时,l
1
与l
2
都互相垂直;
②当a变化时,l
1
与l
2
分别经过定点A(0,1)和B(-1,0);
③不论a为何值时,l
1
与l
2
都关于直线x+y=0对称;
④当a变化时,l
1
与l
2
的交点轨迹是以AB为直径的圆(除去原点).
其中正确的结论有( )
A.①③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④
题型:不详
难度:
|
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已知直线l
1
:ax-y+a=0,l
2
:(2a-3)x+ay-a=0互相平行,则a的值是( )
A.1
B.-3
C.1或-3
D.0
题型:不详
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|
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直线l上一点(-1,-2),倾斜角为α,且tan
α
2
=
3
3
,则直线l的方程是( )
A.
3
x-y-2+
3
=0
B.4x-3y-10=0
C.4x+3y+10=0
D.
3
x-y+2-
3
=0
题型:不详
难度:
|
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