等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A．60°B．120°C．60°或150°D．60°或120°

题型：不详难度：来源：

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）

A．60°

B．120°

C．60°或150°

D．60°或120°

答案

解析

试题分析：等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分另两种情况进行讨论．

当高在三角形内部时（如图1），顶角是60°；
当高在三角形外部时（如图2），顶角是120°．
故选D．
点评：熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出60°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．

举一反三

三角形全等的判别方法有_____________、_____________、_____________、____________，以及直角三角形的另一种判别方法____________.(用字母简写 )

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已知△ABC≌△A’B’C’，∠A=∠A’，∠B=∠B’，∠C=70°，AB=15cm，∠C’=_____，A’B’=" ______" .

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已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.

求证：△BEC≌△CDA．

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课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度是米．（结果保留根号）

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如图，∠ABD=∠ACD=90°，且DB=DC，则下面正确的有（）(1) AB=AC (2) AD平分∠BAC (3) OB=OC (4) AD⊥BC

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）A．60°B．120°C．60°或150°D．60°或120°