已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求经过A，B两点的直线方程与△ABC的面积．
题型：不详难度：来源：
| 已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求经过A，B两点的直线方程与△ABC的面积． |
答案
∵点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），故直线AB方程：=，即x+y-4=0．…（4分）
点C（-1，0）到直线AB的距离h==，…（7分）
又|AB|==2，…（10分）∴S△ABC=×2×=5．…（12分） |
举一反三
已知椭圆+=1，过点P（1，1）作直线l与椭圆交于M、N两点．
（1）若点P平分线段MN，试求直线l的方程；
（5）设与满足（1）中条件的直线l平行的直线与椭圆交于A、B两点，AP与椭圆交于点C，BP与椭圆交于点D，求证：CD∥AB． |
设直线方程为l：（a+1）x+y+2+a=0（a∈R）
（Ⅰ）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l方程；
（Ⅱ）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围． |
| 平行于直线2x+5y-1=0的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线l的方程． |
| 已知直线l过点P（2，3），且和两平行直线 l1：3x+4y-7=0、l2：3x+4y+8=0分别相交于A、B两点，如果|AB|=3，求直线l的方程． |
已知定点A（8，-6）、B（2，2），l为线段AB的垂直平分线．
（1）求直线l的方程；（2）若x轴上的动点P到直线l的距离不超过1，求点P横坐标的取值范围． |
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