已知直线l过点P(2,3),且和两平行直线 l1:3x+4y-7=0、l2:3x+4y+8=0分别相交于A、B两点,如果|AB|=32,求直线l的方程.
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已知直线l过点P(2,3),且和两平行直线 l1:3x+4y-7=0、l2:3x+4y+8=0分别相交于A、B两点,如果|AB|=32,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知直线l过点P(2,3),且和两平行直线 l
1
:3x+4y-7=0、l
2
:3x+4y+8=0分别相交于A、B两点,如果
|AB|=3
2
,求直线l的方程.
答案
两直线间的距离
d=
|8-(-7)|
3
2
+
4
2
=3
又因为
|AB|=3
2
,
所以l与l
1
成45
0
角
设所求直线的斜率为k,
所以
tan4
5
0
=|
k+
3
4
1-
3
4
k
|=1
∴
k=
1
7
或k=-7
∴
y-3=
1
7
(x-2)
或y-3=-7(x-2).
故直线l的方程为:x-7y+19=0或者7x+y-17=0.
举一反三
已知定点A(8,-6)、B(2,2),l为线段AB的垂直平分线.
(1)求直线l的方程;(2)若x轴上的动点P到直线l的距离不超过1,求点P横坐标的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直,垂足为P(1,p),则m-n+p的值是( )
A.24
B.20
C.0
D.-4
题型:不详
难度:
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1
2
的直线方程为 ______.
题型:不详
难度:
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已知直线l:(3+5a)x+(2+4a)y+1=0,它与两坐标轴围成的面积恰好为
1
8
,求实数a的值.
题型:不详
难度:
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已知点A(1,2)在直线l上的射影是P(-1,4),则直线l的方程是______.
题型:不详
难度:
|
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