过点(-2,1),倾斜角的正弦为12的直线方程为 ______.

过点(-2,1),倾斜角的正弦为12的直线方程为 ______.

题型:不详难度:来源:
过点(-2,1),倾斜角的正弦为
1
2
的直线方程为 ______.
答案
设该直线的倾斜角为α(0≤α<π),由题意得sinα=
1
2
,则α=30°或α=150°
则直线的斜率k=tanα=tan30=


3
3
或tan150°=-


3
3

所以所求直线的方程为y-1=±


3
3
(x+2),化简得x-


3
y+2+


3
=0或x+


3
y+2-


3
=0
故答案为:x-


3
y+2+


3
=0或x+


3
y+2-


3
=0
举一反三
已知直线l:(3+5a)x+(2+4a)y+1=0,它与两坐标轴围成的面积恰好为
1
8
,求实数a的值.
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已知点A(1,2)在直线l上的射影是P(-1,4),则直线l的方程是______.
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三角形ABC中,已知A(-1,2),B(3,4),C(-2,5),则BC边上的高AH所在的直线方程为______.
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已知A(1,2)为椭圆
x2
4
+
y2
16
=1
内一点,则以A为中点的椭圆的弦所在的直线方程为(  )
A.x+2y+4=0B.x+2y-4=0C.2x+y+4=0D.2x+y-4=0
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已知点O为抛物线y2=6x的顶点,△OAB的另外两个顶点A,B也在此抛物线上,若△OAB的垂心恰为抛物线的焦点F,则直线AB的方程为______.
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