过点（-2，1），倾斜角的正弦为12的直线方程为 ______．

题型：不详难度：来源：

过点（-2，1），倾斜角的正弦为

1

2

的直线方程为 ______．

答案

设该直线的倾斜角为α（0≤α＜π），由题意得sinα=

1

2

，则α=30°或α=150°
则直线的斜率k=tanα=tan30=

3

3

或tan150°=-

3

3

，
所以所求直线的方程为y-1=±

3

3

（x+2），化简得x-

3

y+2+

3

=0或x+

3

y+2-

3

=0
故答案为：x-

3

y+2+

3

=0或x+

3

y+2-

3

=0