已知点O为抛物线y2=6x的顶点，△OAB的另外两个顶点A，B也在此抛物线上，若△OAB的垂心恰为抛物线的焦点F，则直线AB的方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知点O为抛物线y2=6x的顶点，△OAB的另外两个顶点A，B也在此抛物线上，若△OAB的垂心恰为抛物线的焦点F，则直线AB的方程为______． |
答案
由题意可得 F（，0 ），直线AB和x轴垂直．设点A（ ，m），则 B（ ，-m），
由垂心的性质可得 OA⊥BF，故 • =-1，m2=45=，
故答案为：x=． |
举一反三
下列命题中真命题为（ ）| A．过点P（x0，y0）的直线都可表示为y-y0=k（x-x0） | | B．过两点（x1，y1），（x2，y2）的直线都可表示为（x-x1）（y2-y1）=（y-y1）（x2-x1） | | C．过点（0，b）的所有直线都可表示为y=kx+b | | D．不过原点的所有直线都可表示为+=1 |
|
| 经过点P（1，2）且与直线x-y+2=0平行的直线的方程是______． |
| 设直线l1：ax-2y+1=0，l2：（a-1）x+3y=0，若l1∥l2，则实数a的值是______． |
（1）设曲线C的参数方程为，直线l的参数方程为（t为参数），则直线l被曲线C截得的弦长为______．
（2）已知a，b为正数，且直线2x-（b-3）y+6=0与直线bx+ay-5=0互相垂直，则2a+3b的最小值为______． |
设直线l的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6（m∈R，m≠-1），根据下列条件分别求m的值：
①l在x轴上的截距是-3；
②斜率为1． |
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