在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD的中点,一块三角板的直角顶点与点E重合,将三角板绕点E按顺时针方向旋转,当三角板的两直角边与AB、BC分别相交于点M,N
题型:贵州省中考真题难度:来源:
在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD的中点,一块三角板的直角顶点与点E重合,将三角板绕点E按顺时针方向旋转,当三角板的两直角边与AB、BC分别相交于点M,N时,观察或测量BM与CN的长度,你能得到什么结论?并证明你的结论。 |
|
答案
解:BM与CN的长度相等; 证明:在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD的中点,作EF⊥BC于点F,则有AB=AE=EF=FC, 在Rt△AME和Rt△FNE中, AE=EF,∠AEM=∠FEN=90°-∠MEF, ∴Rt△AME≌Rt△FNE, ∴AM=FN, ∴MN=CN。 |
举一反三
如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=FP。 |
|
(1)在图1中,请你通过观察测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系; (2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连结AP,BQ。猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想; (3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连结AP,BQ,你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由。 |
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F,试判断AF与CE是否相等,并说明理由。 |
|
如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是 |
|
[ ] |
A.1 B.2 C.3 D.4 |
如图,已知AC=AD,∠1=∠2,求证:BC=BD。 |
|
已知:如图,OP是∠AOC和∠BOD的平分线,OA=OC,OB=OD。 求证:AB=CD。 |
|
最新试题
热门考点