如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由。

题型：湖北省中考真题难度：来源：

答案

解：∵AF=CE
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=CB，∠A=∠C，∠ADC=∠ABC
又∵∠ADF=

∠ADC，∠CBE=

∠ABC
∴∠ADF=∠CBE
∴△ADF≌△CBE
∴AF=CE。

举一反三

如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是

[ ]

A.1
B.2
C.3
D.4

题型：安徽省中考真题难度：| 查看答案

如图，已知AC=AD，∠1=∠2，求证：BC=BD。

题型：福建省中考真题难度：| 查看答案

已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD。
求证：AB=CD。

题型：北京中考真题难度：| 查看答案

如图，已知△ABC。
（1）请你在BC边上分别取两点D，E（BC的中点除外），连接AD，AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；
（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明AB+AC＞AD+AE。

题型：北京中考真题难度：| 查看答案

我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形。
（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；
（2）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，设CD，BE相交于点O，若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=

∠A，请你写出图中一个与∠A相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；
（3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，点D，E分别在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=

∠A，探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论。

题型：北京中考真题难度：| 查看答案