解:(1)如图1,相应的条件就应该是BD=CE≠DE,这样,三角形ABD和AEC的面积相等,由于BD=CE,因此BE=CD,那么三角形ADC和三角形ABE的面积就相等; (2)证明:如图2,分别过点D、B作CA、EA的平行线,两线相交于F点,DF于AB交于G点, ∴∠ACE=∠FDB,∠AEC=∠FBD 在△AEC和△FBD中,又CE=BD, ∴△AEC≌△FBD, ∴AC=FD,AE=FB, 在△AGD中,AG+DG>AD, 在△BFG中,BG+FG>FB, ∴AG+DG-AD>0,BG+FG-FB>0, ∴AG+DG+BG+FG-AD-FB>0, 即AB+FD>AD+FB ∴AB+AC>AD+AE。 |
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