已知:如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F。求证:AE=CF。
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已知:如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F。求证:AE=CF。
题型:福建省中考真题
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已知:如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F。
求证:AE=CF。
答案
证明:在平行四边形ABCD中,AB=CD,AB∥CD,
∴∠ABE=∠CDF,
又∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEB=∠CFD=90°,
∴△ABE≌△CDF,
∴AE=CF。
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,添加一个条件,使DE=DF,并说明理由。
解:需添加条件是__________。
理由是:
题型:甘肃省中考真题
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已知:如图,AB∥DE,AC∥DF,BE=CF。求证:AB=DE。
题型:山东省中考真题
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用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )。
题型:山东省中考真题
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(1)在BC边上找一点P,使BP=BA,分别过点B,P作AC的垂线BD,PE,垂足为D,E;
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题型:山东省中考真题
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题型:山东省中考真题
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