已知：如图，E是BC的中点，∠1=∠2，AE=DE。求证：AB=DC。

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答案

证明：E是BC的中点
∴BE=CE在△ABE和△DCE中
∵BE=CE
∠1=∠2
AE=DE
∴

∴AB=DC

举一反三

已知：如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F。
求证：AE=CF。

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如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF，并说明理由。
解：需添加条件是__________。
理由是：

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已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF。求证：AB=DE。

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用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）。

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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC＞AB。

（1）在BC边上找一点P，使BP=BA，分别过点B，P作AC的垂线BD，PE，垂足为D，E；
（2）在四条线段AD，BD，DE，PE中，某些线段之间存在一定的数量关系，请你写出一个等式表示这个数量关系（等式中含有其中的2条或3条线段），并说明等式成立的理由。

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