下列命题是真命题的是（　　）A．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形

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下列命题是真命题的是（　　）

A．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

答案

A、根据平行四边形定理得出A为假命题，故A错误；
B、根据平行四边形定理得出B为假命题，故B错误；
C、根据平行四边形定理得出C是真命题，故C正确；
D、根据平行四边形定理得出D是假命题，故D错误．
故选C．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．
（1）求证：△BEC≌△DFA；
（2）求证：四边形AECF是平行四边形．魔方格

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如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是______．（添加一个条件即可，不添加其它的点和线）．魔方格

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下列说法中，错误的是（　　）

A．邻边相等的菱形是正方形．

B．四个角都相等的四边形是矩形

C．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

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在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A．AB=BC，CD=DA	B．AB∥CD，AD=BC
C．AB∥CD，∠A=∠C	D．∠A=∠B，∠C=∠D

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已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点D与点E关于BC对称．
（1）四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？
（2）若AB=AD=

BC，说明四边形ABEC为矩形．魔方格

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