若实数x,y满足9x+9y=3x+1+3y+1,则u=3x+3y的取值范围是( )A.3<u≤6B.0<u≤3C.0<u≤6D.u≥6
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若实数x,y满足9x+9y=3x+1+3y+1,则u=3x+3y的取值范围是( )A.3<u≤6B.0<u≤3C.0<u≤6D.u≥6
题型:江西模拟
难度:
来源:
若实数x,y满足9
x
+9
y
=3
x+1
+3
y+1
,则u=3
x
+3
y
的取值范围是( )
A.3<u≤6
B.0<u≤3
C.0<u≤6
D.u≥6
答案
∵9
x
+9
y
=3
x+1
+3
y+1
,9
x
+9
y
=(3
x
+3
y
)
2
-2•3
x
•3
y
=u
2
-2•3
x
•3
y
,3
x+1
+3
y+1
=3u,
∴u
2
-2•3
x
•3
y
=3u,
∴3
x
•3
y
=
u
2
-3u
2
.
又 0<3
x
•3
y
≤
(
u
2
)
2
,
∴0<
u
2
-3u
2
≤
(
u
2
)
2
,即
u(u-3)>0
u(u-6)≤0
,解得3<u≤6.
故选:A.
举一反三
在下列函数中,最小值为2的是( )
A.
y=x+
1
x
B.y=3
x
+3
-x
C.
y=lgx+
1
lgx
(1<x<10)
D.
y=sinx+
1
sinx
(0<x<
π
2
)
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C所对的边,C=
π
3
.若
OD
=a
OE
+b
OF
,且D、E、F三点共线(该直该不过点O),则△ABC周长的最小值是( )
A.
1
2
B.
5
4
C.
3
2
D.
9
4
题型:不详
难度:
|
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若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x
2
+y
2
+2x-4y+1=0所截得的弦长为4,则
1
a
+
1
b
的最小值为( )
A.
1
4
B.
1
2
C.2
D.4
题型:舟山模拟
难度:
|
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若向量
a
=(x-1,2),
b
=(4,y)相互垂直,则9
x
+3
y
的最小值为( )
A.12
B.
2
3
C.
3
2
D.6
题型:郑州二模
难度:
|
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函数y=log
a
(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则
1
m
+
2
n
的最小值为( )
A.6
B.8
C.10
D.12
题型:大同一模
难度:
|
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