若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦长为4，则1a+1b的最小值为（　　）A．14B．12C．2D．4

题型：舟山模拟难度：来源：

若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x²+y²+2x-4y+1=0所截得的弦长为4，则

1

a

+

1

b

的最小值为（　　）

A． 1 4

B． 1 2

C．2

D．4

答案

圆x²+y²+2x-4y+1=0的圆心坐标（-1，2），半径是2，弦长是4，所以直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）过圆心，
即：-2a-2b+2=0，∴a+b=1，将它代入

1

a

+

1

b

得，

a+b

a

+

a+b

b

=2+

b

a

+

a

b

≥4（因为a＞0，b＞0当且仅当a=b时等号成立）．
故选D．