设x，y∈R+，且x+y=6，则lgx+lgy的取值范围是（　　）A．（-∞，lg 6]B．（-∞，2lg 3]C．[lg 6，+∞）D．[3lg 2，+∞）

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设x，y∈R+，且x+y=6，则lgx+lgy的取值范围是（　　）A．（-∞，lg 6]B．（-∞，2lg 3]C．[lg 6，+∞）D．[3lg 2，+∞）

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设x，y∈R+，且x+y=6，则lgx+lgy的取值范围是（　　）
A．（-∞，lg 6]B．（-∞，2lg 3]C．[lg 6，+∞）D．[3lg 2，+∞）
答案
∵x＞0，y＞0，x+y=6
∴xy≤(
x+y
2
)2=9，当且仅当x=y=3时取等号
∴lgx+lgy=lgxy≤lg9=2lg3
故选B
举一反三
设x＞0，y＞0，下列不等式中等号不能成立的是（　　）
A．x+y+
2


xy
≥4		B．(x+y)(
1
x
+
1
y
)≥4		C．(x+
1
x
)(y+
1
y
)≥4		D．
x2+3


x2+2
≥2
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已知a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式不正确的是（　　）
A．|a+b|＞a-bB．|a+b|＜|a|+|b|C．2


ab
≤|a+b|		D．
b
a
+
a
b
≥2
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设a，b＞0，且2a+b=1，则2


ab
-4a2-b2的最大值是（　　）
A．


2
+1		B．


2
+1
2
C．


2
-1
2
D．


2
-1
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已知a＞0，b＞0，若不等式
m
3a+b
-
3
a
-
1
b
≤0恒成立，则m的最大值为（　　）
A．4B．16C．9D．3
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若x＞0，y＞0且
2
x
+
8
y
=1，则xy有（　　）
A．最大值64B．最小值
1
64
C．最小值
1
2
D．最小值64
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