若向量a=（x-1，2），b=（4，y）相互垂直，则9x+3y的最小值为（　　）A．12B．23C．32D．6

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若向量a=（x-1，2），b=（4，y）相互垂直，则9x+3y的最小值为（　　）A．12B．23C．32D．6

题型：郑州二模难度：来源：
若向量


a
=（x-1，2），


b
=（4，y）相互垂直，则9x+3y的最小值为（　　）
A．12B．2


3
C．3


2
D．6
答案
∵


a
⊥


b

∴4（x-1）+2y=0
即2x+y=2
∴9x+3y=32x+3y≥2


32x+y
=2


32
=6
当且仅当2x=y=1时取等号．
故选D
举一反三
函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则
1
m
+
2
n
的最小值为（　　）
A．6B．8C．10D．12
题型：大同一模难度：| 查看答案
下列函数中最小值是2的函数是（　　）
A．y=x+
1
x
B．y=sinθ+cosθ   θ∈(0，
π
2
)
C．y=


x
+
4


x
-2		D．y=
x2+3


x2+2
题型：不详难度：| 查看答案
下列各函数中，最小值为2的是（　　）
A．y=x+
1
x
B．y=sinx+
1
sinx
，x∈（0，
π
2
）
C．y=
x2+3


x2+2
D．y=x+
2


x
-1
题型：不详难度：| 查看答案
设x，y∈R+，且x+y=6，则lgx+lgy的取值范围是（　　）
A．（-∞，lg 6]B．（-∞，2lg 3]C．[lg 6，+∞）D．[3lg 2，+∞）
题型：不详难度：| 查看答案
设x＞0，y＞0，下列不等式中等号不能成立的是（　　）
A．x+y+
2


xy
≥4		B．(x+y)(
1
x
+
1
y
)≥4		C．(x+
1
x
)(y+
1
y
)≥4		D．
x2+3


x2+2
≥2
题型：不详难度：| 查看答案
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