在下列函数中,最小值为2的是(  )A.y=x+1xB.y=3x+3-xC.y=lgx+1lgx(1<x<10)D.y=sinx+1sinx(0<x<π2)

在下列函数中,最小值为2的是(  )A.y=x+1xB.y=3x+3-xC.y=lgx+1lgx(1<x<10)D.y=sinx+1sinx(0<x<π2)

题型:不详难度:来源:
在下列函数中,最小值为2的是(  )
A.y=x+
1
x
B.y=3x+3-x
C.y=lgx+
1
lgx
(1<x<10)
D.y=sinx+
1
sinx
(0<x<
π
2
)
答案
A中不满足x>0;
B中 y=3x+3-x≥2,当且仅当 3x=3-x时取等号,此时x存在;
D中,因为0<lgx<1,故“=”取不到;
D中,因为0<sinx<1,故“=”取不到;
故选B.
举一反三
在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C所对的边,C=
π
3
.若


OD
=a


OE
+b


OF
,且D、E、F三点共线(该直该不过点O),则△ABC周长的最小值是(  )
A.
1
2
B.
5
4
C.
3
2
D.
9
4
题型:不详难度:| 查看答案
若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦长为4,则
1
a
+
1
b
的最小值为(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.2D.4
题型:舟山模拟难度:| 查看答案
若向量


a
=(x-1,2),


b
=(4,y)相互垂直,则9x+3y的最小值为(  )
A.12B.2


3
C.3


2
D.6
题型:郑州二模难度:| 查看答案
函数y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则
1
m
+
2
n
的最小值为(  )
A.6B.8C.10D.12
题型:大同一模难度:| 查看答案
下列函数中最小值是2的函数是(  )
A.y=x+
1
x
B.y=sinθ+cosθ   θ∈(0,
π
2
)
C.y=


x
+
4


x
-2
D.y=
x2+3


x2+2
题型:不详难度:| 查看答案
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