(1)答:四边形ABEC是平行四边形 证明:∵点D与点E关于BC对称 ∴△BCD与△BEC关于BC轴对称 ∴BD=BE,CD=CE 又∵AD∥BC,AB=CD ∴AC=BD ∴AC=BE,AB=CE ∴四边形ABEC是平行四边形
(2)证明:连接AE,交BC于M
∵平行四边形ABEC ∴AM=AE,MC=BC 又∵AB=AD=BC ∴AD=MC ∵AD∥BC ∴四边形AMCD是平行四边形 又∵AD=AB,AB=CD ∴AD=DC ∴平行四边形AMCD是菱形 ∴AM=MC,AE=BC ∴平行四边形ABEC是矩形 |