在极坐标系中，直线θ=π6（ρ∈R）截圆ρ=2cos(θ-π6)所得弦长是______．

题型：不详难度：来源：

在极坐标系中，直线θ=

π

6

（ρ∈R）截圆ρ=2cos(θ-

π

6

)所得弦长是______．

答案

由直线θ=

π

6

化为普通方程为x-

3

y=0，
由圆ρ=2cos(θ-

π

6

)得：

3

ρcosθ+ρsinθ=ρ²，
化为直角坐标方程为（x-

3

2

^）2+（y-

1

2

^）2=1，
其圆心是C（

3

2

，

1

2

），半径为1．且圆心在直线x-

3

y=0上，
由故l被曲线C所截得的弦长为2r=2．
故答案为：2．