如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是______．（添加一个条件即可，不添加其它的点和线）．

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如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是______．（添加一个条件即可，不添加其它的点和线）．魔方格

答案

可添加的条件有：AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C等，答案不唯一；
以∠A=∠C为例进行说明；
证明：∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°；
∵∠A=∠C，
∴∠A+∠B=180°；
∴AD∥BC；
∵AD∥BC，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
故答案为：AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C等（不唯一）

举一反三

下列说法中，错误的是（　　）

A．邻边相等的菱形是正方形．

B．四个角都相等的四边形是矩形

C．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

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在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A．AB=BC，CD=DA	B．AB∥CD，AD=BC
C．AB∥CD，∠A=∠C	D．∠A=∠B，∠C=∠D

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已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点D与点E关于BC对称．
（1）四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？
（2）若AB=AD=

BC，说明四边形ABEC为矩形．魔方格

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已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，且AE=GF=
魔方格

GC．
（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；
（2）若四边形AEFG是矩形，请探索∠EFB与∠FGC的数量关系，并证明你的结论．

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在下列条件中能判别四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．对角线互相垂直

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．一组对边相等，另一组对边平行

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