在(1-x)15的展开式中,系数最大的项是第______项.
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在(1-x)15的展开式中,系数最大的项是第______项.
题型:不详
难度:
来源:
在(1-
x
)
15
的展开式中,系数最大的项是第______项.
答案
由题意可得,二项展开式的通项
T
r+1
=
C
r15
(-
x
)
r
=
(
-1)
r
C
r15
x
1
2
r
而|(-1)
r
C
15
r
|=C
15
r
结合二项式的性质可知|(-1)
7
C
15
7
|=|(-1)
8
C
15
8
|最大
当r=7时,所求的系数(-1)
r
C
15
r
=-C
15
7
当r=8时,二项展开式的系数(-1)
r
C
15
r
=C
15
8
可知系数最大的时,r=8即为第9项
故答案为:9
举一反三
已知(xcosθ+1)
5
的展开式中x
2
的系数与(x+
5
4
)
4
的展开式中的x
3
的系数相等,则cosθ=______.
题型:广东
难度:
|
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若(1+2x)
n
展开式中含x
3
的项的系数等于含x的项的系数的8倍,则n等于( )
A.5
B.7
C.9
D.11
题型:重庆
难度:
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(2-x
2
)
8
的展开式中,x
10
的系数为______(用数字作答).
题型:成都一模
难度:
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二项式展开式
(
x
+
1
x
)
6
中的常数项是______.
题型:不详
难度:
|
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设二项式(3x+1)
n
的展开式的各项系数的和为m,其二项式系数之和为k,若m+k=1056,则n等于( )
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:丰台区一模
难度:
|
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