已知A（1，2）为椭圆x24+y216=1内一点，则以A为中点的椭圆的弦所在的直线方程为（　　）A．x+2y+4=0B．x+2y-4=0C．2x+y+4=0D．

题型：不详难度：来源：

已知A（1，2）为椭圆

=1内一点，则以A为中点的椭圆的弦所在的直线方程为（　　）

A．x+2y+4=0

B．x+2y-4=0

C．2x+y+4=0

D．2x+y-4=0

答案

设直线的方程为y-2=k（x-1），
联立直线与椭圆的方程代入可得：（4+k²）x²+2k（2-k）x+k²-4k-12=0
因为A为椭圆的弦的中点，
所以

2k(k-2)

4+k2

=2，解得k=-2，
所以直线的方程为2x+y-4=0．
故选D．

举一反三

已知点O为抛物线y²=6x的顶点，△OAB的另外两个顶点A，B也在此抛物线上，若△OAB的垂心恰为抛物线的焦点F，则直线AB的方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题中真命题为（　　）

A．过点P（x₀，y₀）的直线都可表示为y-y₀=k（x-x₀）

B．过两点（x₁，y₁），（x₂，y₂）的直线都可表示为（x-x₁）（y₂-y₁）=（y-y₁）（x₂-x₁）

C．过点（0，b）的所有直线都可表示为y=kx+b

D．不过原点的所有直线都可表示为

题型：不详难度：| 查看答案

经过点P（1，2）且与直线x-y+2=0平行的直线的方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

设直线l₁：ax-2y+1=0，l₂：（a-1）x+3y=0，若l₁∥l₂，则实数a的值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

（1）设曲线C的参数方程为

x=2+3cosθ

y=-1+3sinθ

，直线l的参数方程为

x=1+2t

y=1+t

（t为参数），则直线l被曲线C截得的弦长为______．
（2）已知a，b为正数，且直线2x-（b-3）y+6=0与直线bx+ay-5=0互相垂直，则2a+3b的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案