设定点、,动点满足:,则动点的轨迹方程为       .

设定点、,动点满足:,则动点的轨迹方程为       .

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设定点,动点满足:,则动点的轨迹方程为       
答案

解析
解:因为利用双曲线的定义可知,动点到定点的距离之差为2,小于两定点的距离。4,所以表示的为双曲线的一支,且2a=2,a=1,c=2,因此双曲线的方程为
举一反三
若已知曲线: ,圆: ,斜率为的直线与圆相切,切点为,直线与曲线相交于点,则直线的斜率为(  )
A.1B.
C.D.

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若方程表示双曲线,则的取值范围是(      )
A.B.
C.D.

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(本题满分12分)
求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。
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已知是双曲线的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线的左支交于A、B两点△ABF2是正三角形,那么双曲线的离心率为               (   )
A.           B.            C.2              D.3
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已知双曲线的离心率="2" ,则双曲线的焦距为         
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