(8分)宇航员站在一星球表面上,从星球表面以初速度v0沿竖直方向抛出一个小球,经过时间2t,球落到星球表面. 已知该星球的半径为R,引力常量为G ,求该星球的质
题型:不详难度:来源:
(8分)宇航员站在一星球表面上,从星球表面以初速度v0沿竖直方向抛出一个小球,经过时间2t,球落到星球表面. 已知该星球的半径为R,引力常量为G ,求该星球的质量M. |
答案
M = |
解析
考查竖直上抛运动中上升和下落时间的对称性,在星球表面万有引力与重力相等 由竖直上抛运动可知 v0=gt g = v0/t ① 又 G = mg ② 由①②得 M = 思路拓展:解此题时学生需注意在不考虑星球自转时,在星球表面万有引力与重力相等,整理公式的过程中要细心。 |
举一反三
(8分)2004年,中国正式开展月球探测工程,并命名为“嫦娥工程”,古老的月球即将留下中华儿女的足迹, 现宇航员欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修.试根据你所学的知识回答下列问题: (1)维修卫星时航天飞机的速度应为多大? (2)已知地球自转周期为T0,则该卫星每天可绕月球转几圈?(已知月球半径为R,月球表面的重力加速度为gm,计算过程中可不计地球引力的影响,计算结果用h、R、gm、T0等表示) |
(9分).欧盟和我国合作的“伽利略”全球卫星定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道平面上的30颗轨道卫星构成,每个轨道平面上有10颗卫星,从而实现高精度的导航定位.现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心O做半径为r的匀速圆周运动,某时刻10颗卫星所在位置如图所示,相邻卫星之间的距离相等,卫星1和卫星3分别位于A、B两位置,卫星按顺时针运行.地球表面重力加速度为g,地球的半径为R.求卫星1由A位置运行到B位置所需要的时间. |
2007年10月24日18时05分,我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星.卫星经过八次点火变轨后,绕月球做匀速圆周运动.图中所示为探月卫星运行轨迹的示意图(图中1、2、4……8为卫星运行中的八次点火位置),则下述说法正确的是: ( )
A.卫星第2、3、4次点火选择在绕地球运行轨道的近地点,是为了有效地利用能源,提高远地点的高度 | B.卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中,加速度逐渐增大,速度逐渐减小 | C.卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中,机械能守恒 | D.卫星沿椭圆轨道由远地点向近地点运动的过程中,卫星中的科考仪器处于超重状态。 |
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我国发射的一艘无人试验飞船历时6天18小时,绕地球飞行了108圈后安全回收。根据以上资料,可以判断飞船绕地球做圆周运动的( )A.周期比地球同步卫星的周期大 | B.周期比地球同步卫星的周期小 | C.离地高度比地球同步卫星离地的高度高 | D.离地高度比地球同步卫星离地的高度低 |
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在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R.地面上的重力加速度为g,则( )A.卫星运动的加速度为 | B.卫星运动的速度为 | C.卫星运动的周期为 | D.卫星的动能为 |
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