如图,AD=BC,∠C=∠D=90°,下列结论中不成立的是( )A.∠DAE=∠CBEB.CE=DEC.△DAE与△CBE不一定全等D.∠1=∠2
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如图,AD=BC,∠C=∠D=90°,下列结论中不成立的是( )
A.∠DAE=∠CBE | B.CE=DE | C.△DAE与△CBE不一定全等 | D.∠1=∠2 |
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答案
∵AD=BC,∠C=∠D=90°,∠DEA=∠CEB ∴△DAE≌△CBE(C不正确) ∴∠DAE=∠CBE(A正确) CE=DE(B正确) ∵AD=BC,∠C=∠D=90°,AB=AB ∴△ABC≌△ABD ∴∠DAB=∠CBA ∵∠DAE=∠CBE ∴∠1=∠2(D正确). 故选C. |
举一反三
如图,是一次国际数学教育大会的会徽的图案,蕴藏着许多数学知识.在△AB1C中,∠C是直角,AC=CB1=1,以AB1为直角边在△AB1C外作Rt△AB1B2,并且CB1=B1B2;以AB2为直角边在△AB1B2外作Rt△AB2B3,且CB1=B1B2=B2B3…照此方式继续下去,以△ACB1为第一个三角形,则第n个三角形的面积与第(n+1)个三角形的面积比为______. |
从某个方向观察一个正四棱柱,可看到如图所示的图形,其中四边形ABCD为矩形,E、F分别是AB、DC的中点.若AD=8cm,AB=6cm,用彩纸包装这个正四棱柱的侧面,所需彩纸的面积至少为______. |
已知:如图,BD、CE是△ABC的两条高,M是BC的中点.求证:ME=MD. |
如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,M为BD中点,N为AC中点,求证:MN⊥AC. |
如图,AB是⊙O的弦,OD⊥AB于D交⊙O于E,C是圆上一点,连接AC,BC,OA,OB,∠AOE=60°,且OD
=4. (1)求∠ACB的度数. (2)求AB的长. |
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