宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统(假设三颗星的质量均为m,引力常量为G),通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星
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宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统(假设三颗星的质量均为m,引力常量为G),通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:第一种形式是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行,则两颗运动星体的运动周期为 ;第二种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行,周期与第一种形式相同,则三颗星之间的距离为 。 |
答案
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解析
以其中一颗星为研究对象,万有引力提供向心力,设三颗星的距离为r,圆周运动的轨道半径为,万有引力为,有 |
举一反三
(12分)有一颗人造地球卫星,绕地球做匀速圆周运动,卫星与地心的距离为地球半径 R0的2倍,卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合。卫星上的太阳能收集板可以把光 能转化为电能,太阳能收集板的面积为S,在阳光下照射下每单位面积提供的最大电功率为P。已知地球表面重力加速度为g,近似认为太阳光是平行光,试估算:
(1)卫星做匀速圆周运动的周期; (2)卫星绕地球一周,太阳能收集板工作时间; (3)太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能? |
同步卫星是指相对于地面不动的人造卫星。关于同步卫星,下列说法正确的是( )A.它可以在地面上任一点的正上方,且离地心的距离可按需要选择不同的值 | B.它只能在赤道的正上方,且离地心的距离是一定的 | C.它的速度大小是7.9km/s | D.它的速度大于7.9km/s |
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组成星球的物质是靠引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转速率。如果超过了该速率,星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动。若半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期为T,则最小自转周期T应满足( ) |
某星球质量为地球质量的9倍,半径为地球半径的一半,物体在地球表面从某一高度、以某一初速度做平抛运动,其水平射程为60m。若物体在该星球表面从同样高度、以同样的水平速度做平抛运动,则其水平射程为( ) |
将火星和地球绕太阳的运动近似看成是同一平面内的同方向运行的匀速圆周运动,已知火星的公转半径R1=2.3×1011 m,地球的公转半径R2=1.5×1011 m。根据你所学的物理知识和天文知识,估算出火星和地球相邻两次相距最近的时间间隔为 |
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