已知某行星的半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星运行的周期为T，该行星的同步卫星的运行速度为v，求：（1）该行星的同步卫星距行星表面的高度h。（2）该行星

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已知某行星的半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星运行的周期为T，该行星的同步卫星的运行速度为v，求：（1）该行星的同步卫星距行星表面的高度h。（2）该行星的自转周期T＇。

答案

（1）（2）

解析

（1）对绕行星表面运动的卫星有：         2分
对该行星的同步卫星有：   2分
得：    2分
（2）由于：       2分
得          2分
本题考查万有引力的应用，公式中的r为到地心间的距离，有公式推导即可

举一反三

（9分）“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步。已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似圆周，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，已知引力常量G，试求：月球的质量M是多少？

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在牛顿发表万有引力定律一百多年之后，卡文迪许首先精确测量了引力常量。在国际单位制中引力常量的单位是

A．N·kg²

B．N·m²

C．N·kg²/m²

D．N·m²/kg²

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某颗人造地球卫星在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行，其运动可视为匀速圆周运动。已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g。求卫星在圆形轨道上运行速度的表达式和运行周期的表达式。

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如图为“北斗一号” T地球同步卫星和“北斗二号” G地球导航卫星的运动轨迹，则G在运行时

A．相对T静止

B．周期比T的小

C．线速度比T的大

D．向心加速度比T小

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2012年4月30日，我国用一枚 “长征3号乙”火箭成功发射两颗北斗导航卫星。若该卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为r，地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，下列表述正确的是

A．卫星的向心加速度大小为

B．卫星的线速度大小为

C．若某一卫星加速，则其做圆周运动的半径将会变大

D．卫星上的物体处于完全失重的状态，不受地球的引力作用

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