如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里,电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量

如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里,电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量

题型:专项题难度:来源:
如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里,电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球,从y轴上的A点水平向右抛出,经x轴上的M点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从x轴上的N点第一次离开电场和磁场,MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为θ。不计空气阻力,重力加速度为g,求
(1)电场强度E的大小和方向;
(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小;
(3)A点到x轴的高度h。
答案
解:(1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动,说明电场力和重力平衡(恒力不能充当圆周运动的向心力),有
 ①
 ②
重力的方向竖直向下,电场力方向只能向上,由于小球带正电,所以电场强度方向竖直向上
(2)小球做匀速圆周运动,O′为圆心,MN为弦长,,如图所示。设半径为r,由几何关系知
小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供,设小球做圆周运动的速率为v,有 ④
由速度的合成与分解知
由③④⑤式得
(3)设小球到M点时的竖直分速度为vy,它与水平分速度的关系为
由匀变速直线运动规律
由⑥⑦⑧式得
举一反三
如图所示,MN是一段在竖直平面内半径为1m的光滑的1/4圆弧轨道,轨道上存在水平向右的匀强电场。轨道的右侧有一垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B1=0.1T。现有一带电荷量为1C、质量为100g的带正电小球从M点由静止开始自由下滑,恰能沿NP方向做直线运动,并进入右侧的复合场(NP沿复合场的中心线)。已知AB板间的电压为UBA=2V,板间距离d=2m,板的长度L=3m,若小球恰能从板的边沿飞出,g取10m/s2。求:
(1)小球运动到N点时的速度v
(2)水平向右的匀强电场的电场强度E
(3)复合场中的匀强磁场的磁感应强度B2
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带电质点在匀强磁场中运动,某时刻速度方向如图所示,所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反,不计阻力,则在此后的一小段时间内,带电质点将
[     ]
A.可能做直线运动
B.可能做匀减速运动
C.一定做曲线运动
D.可能做匀速圆周运动
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如图所示为磁流体发电机的原理图:将一束等离子体喷射入磁场,在场中有两块金属板AB,这时金属板上就会聚集电荷,产生电压。如果射入的等离子体速度均为v,两金属板的板长为L,板间距离为d,板平面的面积为S,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于速度方向,负载电阻为R,等离子体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时,电流表示数为I,那么板间等离子体的电阻率为
[     ]

A.(R)
B.(R)
C.(R)
D.(R)

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如图所示,空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场的方向竖直向下,磁场方向水平(图中垂直纸面向里),一带电油滴P恰好处于静止状态,则下列说法正确的是
[     ]
A.若仅撤去电场,P可能做匀加速直线运动
B.若仅撤去磁场,P可能做匀速直线运动
C.若给P一初速度,P不可能做匀速直线运动
D.若给P一初速度,P可能做匀速圆周运动
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如图所示,平行金属板倾斜放置,AB长度为L,金属板与水平方向的夹角为θ,一电荷量为-q、质量为m的带电小球以水平速度v0进入电场,且做直线运动,到达B点,离开电场后,进入如图所示的电磁场(图中电场未画出)区域做匀速圆周运动,并竖直向下穿出电磁场,磁感应强度为B。求:
(1)带电小球进入电磁场区域时的速度v
(2)带电小球进入电磁场区域运动的时间;
(3)重力在电磁场区域对小球所做的功。
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