现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点。众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，如图所示，两星各以一定速率绕其连线上某

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现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点。众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，如图所示，两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起。已知双星质量分别为m₁、m₂，它们间的距离始终为L，引力常量为G，求：

(1) 双星旋转的中心O到m₁的距离；
(2) 双星的转动角速度。

答案

r1=m2*L/(m1+m2)

解析

本题考查的是双星的圆周运动的问题，根据圆周运动的规律，

，

，从而解出r₁；根据

，从而解出角速度；

举一反三

为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住长降机。放开绳，升降机能到达地球上；人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上。已知地球表面的重力加速

，地球半径为

。求：
（1）某人在地球表面用体重计称得重180N，站在升降机中，当升降机以加速度

（

为地球表面处的重力加速度）竖直上升时，在某处此人再一次用同一体重计称得视重为170N，忽略地球自转的影响，求升降机此时距地面的高度；
（2）如果把绳的一端搁置在同步卫星上，地球自转的周期为

，求绳的长度至少为多长。

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（10分）一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面的高度为h。已知地球半径为R，地面重力加速度为g。求：
（1）卫星的线速度；
（2）卫星的周期。

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人造地球卫星中的物体处于失重状态，是指物体

A．不受地球引力的作用	B．受到的合力为零
C．对支持它的物体没有压力	D．地球的吸引力和向心力平衡

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已知地面附近的重力加速度为g，则离地高度等于地球半径处的重力加速度为（）

A．

B．

C．

D．

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2008年9月25日21时10分载着别为翟志刚、刘伯明和景海鹏三位宇航员的“神舟七号”飞船在中国酒泉卫星发射中心发射成功.如果“神舟七号”飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T(约90分钟)的匀速圆周运动，已知地球的半径R，万有引力常量为G.在该轨道上，关于“神舟七号”航天飞船，下列说法中不正确的是

A．运行的线速度大小为

B．运行时的向心加速度大小为

C．地球表面的重力加速度大小可表示为

D．运行的线速度一定大于地球同步卫星的运行速度

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