在某个半径为的行星表面，对于一个质量kg的砝码，用弹簧称量，其重力的大小。则：①请您计算该星球的第一宇宙速度是多大？②请计算该星球的平均密度。（球体积公式，，结
题型：不详难度：来源：
的行星表面，对于一个质量
kg的砝码，用弹簧称量，其重力的大小
。则：①请您计算该星球的第一宇宙速度
是多大？②请计算该星球的平均密度。（球体积公式
，
，结果保留两位有效数字）答案
m/s（2）
解析
m/s2 ………………2分
……………1分 解得：
………………1分代入数值得第一宇宙速度：
m/s……………………1分（2）由
得
……………2分又
……………………2分代入数据解得
……………………1分本题考查万有引力提供向心力的应用，注意黄金代换的应用，在星球表面根据重力等于万有引力，半径为星球半径可求出密度表达式
举一反三
A． | B． | C． | D． |
| A．“月亮女神”的速度小于“嫦娥一号”的速度 |
| B．“月亮女神”的周期小于“嫦娥一号”的周期 |
| C．“月亮女神”的加速度小于“嫦娥一号”的加速度 |
| D．“月亮女神”受到的地球引力小于“嫦娥一号”的 |
(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r。
(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度vo 竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点。已知月球半径为R月，万有引力常量为G。试求出月球的质量M月。
A．卫星运行的速度 |
B．卫星受月球的引力 |
C．卫星的加速度 |
D．卫星的动能 |
，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为
，地球的半径为R，则下列比值正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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