我国探月工程实施“绕”“落”“回”的发展战略。“绕”即环绕月球进行月表探测；“落”是着月探测；“回”是在月球表面着陆，并采样返回。第一步“绕”已于2007年11

题型：不详难度：来源：

我国探月工程实施“绕”“落”“回”的发展战略。“绕”即环绕月球进行月表探测；“落”是着月探测；“回”是在月球表面着陆，并采样返回。第一步“绕”已于2007年11月17日成功实现，“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动，进入周期为T圆形越极轨道。经过调整后的该圆形越极轨道将是嫦娥一号的最终工作轨道，这条轨道距离月球表面为h₀，经过月球的南北极上空。已知月球半径为R，万有引力恒量G
（1）求月球的质量M   
（2）第二步“落”计划于2012年实现，当飞船在月球表面着陆后，如果宇航员将一小球举高到距月球表面高h处自由释放，求落地时间t

答案

（1）（2）

解析

（1）设“嫦娥一号”号的质量为m 
  ……………………3分
所以：    ……………………2分 
（2）设月球上的加速度为g
由     ①     …………………… 2分
          ②     ………………………1分
由①②二式可得  ………………………2分
本题考查了天体运动，结合曲线运动解决问题，求周期根据公式解题，求落地时间关键是解决重力加速度的问题，