已知a2+b2-c2=2ab，a，b，c都是正数，则能否以a，b，c为边构成一个三角形，为什么？

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知a²+b²-c²=2ab，a，b，c都是正数，则能否以a，b，c为边构成一个三角形，为什么？

答案

不能，
∵a²+b²-c²=2ab，
a²+b²-2ab=c²，
（a-b）²=c²，
∴a-b=±c，
∵a，b，c都是正数，
∴a-b=c，
这与三角形任意两边之差小于第三边矛盾，
所以不能以a，b，c为边构成一个三角形．