发射地球同步卫星时,可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形轨道上,在卫星经过A点时点火(喷气发动机工作)实施变轨进入椭圆轨道,椭圆轨道的近地点为A,远地点为

发射地球同步卫星时,可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形轨道上,在卫星经过A点时点火(喷气发动机工作)实施变轨进入椭圆轨道,椭圆轨道的近地点为A,远地点为

题型:不详难度:来源:
发射地球同步卫星时,可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形轨道上,在卫星经过A点时点火(喷气发动机工作)实施变轨进入椭圆轨道,椭圆轨道的近地点为A,远地点为B。在卫星沿椭圆轨道运动经过B点再次点火实施变轨,将卫星送入同步轨道(远地点B在同步轨道上),如图所示。两次点火过程都是使卫星沿切向方向加速,并且点火时间很短。已知同步卫星的运动周期为T,地球的半径为R,地球表面重力加速度为g,求

(1)地球的第一宇宙速度;
(2)卫星在圆形轨道运行接近A点时的加速度大小;
(3)卫星同步轨道距地面的高度。
答案
(1)卫星作圆周运动向心力由重力提供   …2分
解得:   …1分
(2)设地球质量为M,卫星质量为m,万有引力常量为G、卫星在近地圆轨道运动接近A点时的加速度为,根据牛顿第二定律 …2分
物体在地球表面上受到的万有引力等于重力  …1分
……1分
(3)设同步轨道距地面高度为h2,根据牛顿第二定律有:
…2分
由上式解得:……………………………………………1分
解析
本题考查万有引力定律的应用,第一宇宙速度是贴近地球表面运动的线速度,可借助黄金代换式求解
举一反三
2010年1月17日,我国成功发射北斗COMPASS—G1地球同步卫星.据了解这已是北斗卫星导航系统发射的第三颗地球同步卫星.则对于这三颗已发射的同步卫星,下列说法中正确的是                   
A.它们环绕地球运行可以不在同一条轨道上
B.它们的运行角速度相同
C.它们的运行速度大小相等,且都大于7.9km/s
D.它们一定位于赤道正上方,但离开赤道面的高度可以任意选取

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地球半径为,质量为,地面附近的重力加速度为,万有引力常量为,则靠近地面运行的人造地球卫星的环绕速度为
A.B.C.D.

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已知万有引力常量G,那么在下列给出的各种情景中,能根据测量的数据求出火星平均密度的是
A.在火星表面使一个小球做自由落体运动,测出下落的高度H和时间t
B.发射一颗贴近火星表面绕火星做圆周运动的飞船,测出飞船的周期T
C.观察火星绕太阳的圆周运动,测出火星的直径D和火星绕太阳运行的周期T
D.发射一颗绕火星做圆周运动的卫星,测出卫星绕火星运行的轨道半径r和卫星的周期T

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a、b两颗卫星在同一轨道平面内绕地球作匀速圆周运动,地球半径为R,a 卫星离地面高度为R,b卫星离地面高度为3R,则a、b两卫星周期之比为多大?若某时刻两卫星正好同时通过地面上同一点的正上方,a卫星至少经过多少个周期两卫星相距最远?
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有同学这样探究太阳的密度:正午时分让太阳光垂直照射一个中央有小孔的黑纸板,接收屏上出现了一个小圆斑;测量小圆斑的直径和黑纸板到接收屏的距离,可大致推出太阳直径。他掌握的数据有:太阳光传到地球所需的时间、地球的公转周期、万有引力恒量;在最终得出太阳密度的过程中,他用到的物理规律是小孔成像和
A.牛顿第二定律B.万有引力定律、牛顿第二定律
C.万有引力定律D.万有引力定律、牛顿第三定律

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