已知抛物线y2=4x的焦点F与椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为T,且TF与x轴垂直,则椭圆的离心率为( )A.
试题库
首页
已知抛物线y2=4x的焦点F与椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为T,且TF与x轴垂直,则椭圆的离心率为( )A.
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线y
2
=4x的焦点F与椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为T,且TF与x轴垂直,则椭圆的离心率为( )
A.
3
-
2
B.
2
-1
C.
1
2
D.
2
2
答案
∵抛物线的方程为y
2
=4x,∴抛物线的焦点为F(1,0),
又∵抛物线与椭圆在第一象限内的交点为T,且TF⊥x轴,
∴设T(1,y
0
),代入抛物线方程得y
0
2
=4×1=4,得y
0
=2(舍负).
因此点T(1,2)在椭圆上,椭圆的半焦距c=1,
∴
1
2
a
2
+
2
2
b
2
=1
a
2
-
b
2
=1
,解之得a
2
=3+2
2
,b
2
=2+2
2
,
由此可得a=
3+2
2
=
2
+1
,椭圆的离心率e=
c
a
=
1
2
+1
=
2
-1
.
故选:B
举一反三
椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F
1
,F
2
,过F
2
作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M,若MF
1
垂直于x轴,则椭圆的离心率为( )
A.
12-2
3
11
B.2-
3
C.2(2-
3
)
D.
3
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知F
1
、F
2
是椭圆
C:
x
2
4
+
y
2
=1
的两个焦点,P为椭圆C在第一象限上的一点,且
P
F
1
⊥
P
F
2
.则P到
x=
5
3
3
的距离为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知点A是椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1上的一个动点,点P在线段OA的延长上,且
OA
•
OP
=48.则点P的横坐标的最大值为( )
A.18
B.15
C.10
D.
15
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知A,B分别为椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>)
的右顶点和上顶点,直线 l
∥
AB,l与x轴、y轴分别交于C,D两点,直线CE,DF为椭圆的切线,则CE与DF的斜率之积k
CE
•k
DF
等于( )
A.
±
a
2
b
2
B.
±
a
2
-
b
2
a
2
C.
±
b
2
a
2
D.
±
a
2
-
b
2
b
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆
C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左右焦点分别为F
1
,F
2
,若椭圆C上恰好有6个不同的点P,使得△F
1
F
2
P为等腰三角形,则椭圆C的离心率的取值范围是( )
A.
(
1
3
,
2
3
)
B.
(
1
2
,1)
C.
(
2
3
,1)
D.
(
1
3
,
1
2
)∪(
1
2
,1)
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
决定物质性质的重要因素是物质结构。请回答下列问题。(1)已知A和B为第三周期元素,其原子的第一至第四电离能如下表所示A通
—Do you think David will fail in the maths exam again? —____
-2(x-3)>13x-1>2+3x2.
I think ______ in the old people’s home is great fun.A.volun
下列成语故事中,表明学习态度刻苦的是[ ]A.①③B.③④C.①④D.②④
如图所示甲、乙两图都是用来“验证机械能守恒定律”的装置示意图,已知该打点计时器的打点频率为50Hz.重力加速度为g(1)
若-a>a,则a必为 [ ]A.负整数 B.正整数 C.负数 D.正数
(6分)通常采用将钠与亚硝酸钠(NaNO2)在空气中共热的方法制取氧化钠,反应的另一产物为N2,则该反应的化学方程式为_
碘是人体必需的微量元素之一,长期缺碘可导致碘缺乏症.食用加碘食盐是消除碘缺乏症最简便、经济、有效的方法.下表是加碘食盐包
将遗传因子组成为AA的接穗嫁接到遗传因子组成为aa的砧木上。在自花受粉的条件下,此嫁接枝条所结果实的种子中,胚的遗传因子
热门考点
若{an}为等差数列,a2,a11是方程x2-3x-5=0的两根,则a5+a8=______.
给下面形近字注音并组词。①络( )_________ 落( )_________②倜( )_________ 惆( )_
中华人民共和国第一部宪法是在第一届中国人民政治协商会议上制定的。
要快速繁殖名贵的花卉,应采用下列哪种繁殖方式? [ ]A.扦插B.嫁接 C.组织培养D.种子繁殖
不等式|2x-1|<2-3x的解集是______.
读“我国北方某城镇周围农业布局图”回答问题。(8分)在图中A、B、C、D四处发展棉花、水果、蔬菜和乳牛生产,则:(1)在
我国四大牧区草场质量最好,栽畜量最多的是( )A 内蒙古牧区 B 新疆牧区 C 青海
2008年北京奥运会开幕式上,展示中华民族风貌的《千里江山图》,给人美轮美奂的视觉享受,这种感受形成的部位是( )A.
下列地理现象中,能说明地球自转的是[ ]A、昼夜现象 B、昼夜长短变化 C、四季变化 D、太阳每天东
旧书回收活动中,某同学用5元的价格购入一本标价为8.18元的《经济生活》二手书。其中,5元人民币执行的是________
思想方法与创新意识
原子物理与相对论
情趣的雅和俗
高分子材料
解三元一次方程组
用三角函数解决实际问题
通分
曲
名句赏析
材料的开发和利用
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.