已知f(x)=ex-e-x2，则下列正确的是（　　）A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f(x)=

ex-e-x

，则下列正确的是（　　）

A．奇函数，在R上为增函数	B．偶函数，在R上为增函数
C．奇函数，在R上为减函数	D．偶函数，在R上为减函数

答案

定义域为R
∵f（-x）=

e-x-ex

=-f（x）
∴f（x）是奇函数
∵e^x是R上的增函数，-e^-x也是R上的增函数
∴

ex-e-x

是R上的增函数，
故选A

举一反三

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意实数x都有f（x）≥0，则

f(1)

f′(0)

的最小值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数y=f（x）（x∈R）的图象关于直线x=0及直线x=1对称，且x∈[0，1]时，f（x）=x²，则f(-

)=
（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=x+

16x

x2+1

(x＞1)，则f(x)的最小值为（　　）

A．16

B．8

C．4

D．非前三者

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=x-

．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[1，3]上的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知实数a≠0，且函数f(x)=a(x2+1)-(2x+

)有最小值-1，则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案