2011年8月，我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”受控精确进入拉格朗日L2点的环绕轨道, 如示意图所示。设太阳质量为M，地球质量为m，拉格朗日L2点与地球之间的

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2011年8月，我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”受控精确进入拉格朗日L2点的环绕轨道, 如示意图所示。设太阳质量为M，地球质量为m，拉格朗日L2点与地球之间的距离为r₁，太阳与地球之间的距离为r₂。在拉格朗日L2点，太阳对“嫦娥二号”的引力与地球对“嫦娥二号”的引力之比为。拉格朗日L2点距离地球约150万公里，北京测控中心发出的无线电指令需要经过 s才能够到达拉格朗日L2点（无线电信号在真空中的传播速度与光速相同）。

答案

5 s

解析

根据万有引力公式

可得太阳队嫦娥二号的引力为

，地球对嫦娥二号的引力为

，所以两力之比为

，发射的无线电信号需要经过

的时间才能够到达拉格朗日L2地点

举一反三

如图所示，a为放在赤道上的物体；b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星；c为地球同步卫星。以下关于a、b、c的说法中正确的是（）

A．a、b、c绕地心作匀速圆周运动的向心加速度大小关系为

B．a、b、c绕地心作匀速圆周运动的向心加速度大小关系为

C．a、b、c绕地心作匀速圆周运动的周期关系为

D．a、b、c绕地心作匀速圆周运动的线速度大小关系为

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一宇航员在一星球表面高度为h处以水平速度为v₀抛出一物体，经时间t落到地面，已知该星球半径为R，忽略星球的自转.下列说法正确的是

A．该星球的质量为	B．该星球的质量为
C．该星球的第一宇宙速度为	D．该星球的第一宇宙速度为

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2011年12月美国宇航局发布声明宣布，通过开普勒太空望远镜项目证实了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星。该行星被命名为开普勒一22b（Kepler一22b），距离地球约600光年之遥，体积是地球的2．4倍。这是目前被证实的从大小和运行轨道来说最接近地球形态的行星，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一圈。若行星开普勒一22b绕恒星做圆运动的轨道半径可测量，万有引力常量G已知。根据以上数据可以估算的物理量有（）

A．行星的质量

B．行星的密度

C．恒星的质量

D．恒星的密度

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在地球的赤道上有一物体甲随地球的自转而做圆周运动，所需的向心力为F₁，向心加速度为a₁，线速度为v₁，角速度为ω₁；有一随近地卫星一起运动的物体乙，所需的向心力为F₂，向心加速度为a₂，线速度为v₂，角速度为ω₂；有一随地球同步卫星一起运动的物体丙，所需的向心力为F₃，向心加速度为a₃，线速度为v₃，角速度为ω₃。假设甲、乙、丙的质量相等，则（）

A．F₁=F₂>F₃

B．a₂>a₃>a₁

C．v₁=v₂>v₃

D．ω₁=ω₃<ω₂

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如图，地球赤道上的山丘