两颗星在相互引力的作用下绕同一中心做匀速圆周运动，这两颗星称为“双星”。已知两颗星的质量分别为m1、m2，两星之间的距离为L，万有引力恒量G，则这两颗星做匀速圆

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两颗星在相互引力的作用下绕同一中心做匀速圆周运动，这两颗星称为“双星”。已知两颗星的质量分别为m1、m2，两星之间的距离为L，万有引力恒量G，则这两颗星做匀速圆周运动的半径r1= ______ r2= _______ 这两颗星间的万有引力对这两颗星______（填“做”或“不做”）功

答案

解析

根据万有引力提供向心力可得

，且

，联立可得

，

，这两颗星间的万有引力始终与星体运动方向垂直，所以万有引力对这两颗星不做功
故答案为：

，

，不做

举一反三

把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动，轨道平均半径约为1.5×10⁸km，已知万有引力常量G＝6.67×10^－11N·m²/kg²，地球绕太阳公转一周为365天，则可估算出太阳的质量大约是多少kg？（结果取一位有效数字）

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9．11恐怖事件发生后，美国为了找到本·拉登的藏身地点，使用了先进的侦察卫星．据报道：美国将多颗最先进的KH—11、KH—12“锁眼”系列照相侦察卫星调集到中亚地区上空．“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球沿椭圆轨道运动，近地点 265km（指卫星与地面的最近距离），远地点650km（指卫星距地面最远距离），质量为13.6t～18.2t．这些照相侦察卫星上装有先进的CCD数字照相机，能够分辨出地面上0.1m大小的目标，并自动地将照片传给地面接收站及指挥中心．
由开普勒定律知道：如果卫星绕

地

球做圆周运动的圆轨道半径跟椭圆轨道的半长轴相等，那么，卫星沿圆轨道运动的周期跟卫星沿椭圆轨道运动的周期相同．
请你由上述数据估算这些“锁眼”系列侦察卫星绕地球运动的周期．要求一位有效数字．地球的半径为R＝6400km，取g＝10m／s2．

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关于环绕地球运转的人造地球卫星，其速度、周期与半径的关系正确的是（）

A．轨道半径越大，速度越小，周期越长	B．轨道半径越大，速度越大，周期越短
C．轨道半径越大，速度越大，周期越长	D．轨道半径越小，速度越小，周期越长

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我国已成功发射嫦娥一号卫星和嫦娥二号卫星，即将发射嫦娥三号卫星并实现月面软着陆，对月球进行科学探测和研究．假设一名宇航员携带一杆弹簧秤和一个质量为m的物块，在近月圆形