(9分)已知万有引力常量为G,地球半径为R,地球自转周期为T1;月球到地球的距离为L,月球的公转周期为T2,月球表面的重力加速度为g;同步卫星距地面的高度为h
题型:不详难度:来源:
(9分)已知万有引力常量为G,地球半径为R,地球自转周期为T1;月球到地球的距离为L,月球的公转周期为T2,月球表面的重力加速度为g;同步卫星距地面的高度为h ;近地卫星的周期为T3 。 (1)请给出一种计算地球质量的方法,并解出结果。 (2)请给出一种计算地球密度的方法,并解出结果。 |
答案
M= 4π2(R+h)3 / GT12 ρ= 3π(R+h)3 / GT12R3 M= 4π2L3 / GT22 ρ= 3πL3 / GT22R3 M= 4π2 R3 / GT32 ρ=" 3π/" GT32 |
解析
略 |
举一反三
(10分)双星系统在银河系中很普遍。LMCX-3双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星视为质点,不考虑其它天体的影响,A、B两星均围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动,它们之间的距离保持不变,如图所示。已知引力常量为G,可见星A的运行周期为T . (1)若A、B两星之间的距离为L,则该双星系统的总质量为多少? (2)若用可见星C置于O处并保持不动,来替代暗星B,使A的运行周期仍为T,还知道运行线速度为V,则C的质量MC应为多大? |
某物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在卫星中,在卫星以的加速度随火箭竖直加速上升的过程中,当物体与卫星中的支持物的弹力为90N时,卫星距地球表面的高度为 Km。(地球半径R=6400Km,g取10) |
截至2009年7月,统计有1.9万个直径10cm以上的人造物体和太空垃圾绕地球轨道飞行,其中大多数集中在近地轨道。每到太阳活动期,地球大气层的厚度开始增加,使得部分原在太空中的垃圾进入稀薄的大气层,并缓慢逐渐接近地球,此时太空垃圾绕地球依然可以近似看成匀速圆周运动。下列说法中正确的是 ( )A.太空垃圾在缓慢下降的过程中,机械能逐渐减小 | B.太空垃圾动能逐渐减小 | C.太空垃圾的最小周期可能是65分钟 | D.太空垃圾环绕地球做匀速圆周的线速度是11.2km/s |
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一艘宇宙飞船在一个星球表面附近,沿着圆形轨道,环绕该星球作近地飞行。若要估测该星球的平均密度,则该宇航员只需要测定的一个参量是: ( )A.飞船的环绕半径 | B.行星的质量 | C.飞船的环绕周期 | D.飞船的环绕速度 |
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如图所示,总质量为m的飞船绕地球在半径为的圆轨道I上运行,要进入半径为 的更高的圆轨道II,必须先加速进入一个椭圆轨道III,然后再进入圆轨道II。轨道I、III相切于A点。已知飞船在圆轨道II上运动速度大小为,在A点通过发动机向后以速度大小为(对地)喷出一定质量气体,使飞船速度增加到进入椭圆轨道III。(已知量为)求:
(1) 飞船在轨道I上的速度;(2)发动机喷出气体的质量。 |
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